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高中一年级数学平面向量要点汇总

   日期:2022-05-05     来源:www.tfoec.cn    作者:未知    浏览:605    评论:0    
核心提示:平面向量是高中数学中基本内容,也是联系代数与几何的一种工具,为高考考试的重点内容。下面学习营我们给大伙带来平面向量要点,期望对你有帮。

平面向量是高中数学中基本内容,也是联系代数与几何的一种工具,为高考考试的重点内容。下面学习营我们给大伙带来平面向量要点,期望对你有帮。


目录

高中一年级数学平面向量要点

高中一年级数学要点

高中一年级数学学习技巧


高中一年级数学平面向量要点

向量:既有大小,又有方向的量.

数目:只有大小,没方向的量.

有向线段的三要点:起点、方向、长度.

零向量:长度为的向量.

单位向量:长度等于个单位的向量.

相等向量:长度相等且方向相同的向量

&向量的运算

加法运算

AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有些加法运算定律。

减法运算

与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

a+=+a=0a-b=a+。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ< 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0。

设λ、μ是实数,那样:a = λa = λa μaλ = λa ±λba =- = λ。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数目积

已知两个非零向量a、b,那样|a||b|cosplay θ叫做a与b的数目积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cosplay θ叫做向量a在b方向上的投影。零向量与任意向量的数目积为0。

a.b的几何意义:数目积a.b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosplayθ的乘积。

两个向量的数目积等于它们对应坐标的乘积的和。

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高中一年级数学要点

1、柱、锥、台、球的结构特点

棱柱:

概念:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这类面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。

几何特点:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

概念:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这类面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示:用各顶点字母,如五棱锥

几何特点:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台:

概念:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。

分类:以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示:用各顶点字母,如五棱台

几何特点:①上下底面是一样的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱:

概念:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特点:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥:

概念:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特点:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

圆台:

概念:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

几何特点:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

球体:

概念:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特点:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

概念三视图:正视图;侧视图、俯视图

注:正视图反映了物体上下、左右的地方关系,即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的地方关系,即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的地方关系,即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特征:

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半。

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高中一年级

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习惯是非常重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的重要性部分听懂、听会。听的时候注意考虑、剖析问题,但光听不记,或光记不听势必顾此失彼,课堂效益低下,因此应适合地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提升45分钟课堂效益。

把握教程去理解

要提升数学能力,当然是通过课堂来提升,要充分合理的利用课堂这块阵地,学习高中一年级数学的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在伴随教学过程的进步而变化,特别是当老师重视能力教学的时候,教程是反映不出来的。数学能力是伴随常识的发生而同时形成的,无论是形成一个定义,学会一条法则,会做一个习题,都要从不一样的能力角度来培养和提升。课堂上通过老师的教学,理解所学内容在教程中的地位,弄清与前后常识的联系等,只有把握住教程,才能学会学习的主动。

提升思维敏捷力

假如数学课没肯定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是练习不出思维速度,练习不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就需要在数学学习中必须要有步伐,如此久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提升。

防止遗留问题

在数学课堂中,老师通常必不可少提问与板演,有时还随着着问题讨论,因此可以听到很多的信息,这类问题是非常有价值的。对于那些典型问题,带有常见性的问题都需要准时解决,不可以把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的问题要准时抓住,遗留问题要有针对性地补,重视实效。

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